Question

前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖成為本年度安徽最“幸福城”．隨后，師大附中學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸�！保�若幸福度低于7.5分，則稱(chēng)該人的幸福度為“不幸�！保�現(xiàn)從這16人中感到“極幸福”和“不幸�！钡恼{(diào)查人里隨機(jī)選取2人，恰有1人是“極幸福”的概率．

Answer 1

分析：（I）根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的定義可求得眾數(shù)：8.6；中位數(shù)為8.75；
（II）求出“不幸�！焙汀皹O幸�！钡娜藬�(shù)，寫(xiě)出隨機(jī)選取2人的所有基本事件，從中找出恰有1人是“極幸�！钡幕�本事件，利用個(gè)數(shù)比求概率．

解答：解：（Ⅰ）眾數(shù)：8.6；中位數(shù)為

8.7+8.8

2

=8.75；
（Ⅱ）記“不幸福”2人為m、n，記“極幸�！�4人為A、B、C、D，
則基本事件有：mn，mA，mB，mC，mD，nA，nB，nC，nD，AB，AC，AD，BC，BD，CD．共15種；
其中恰有1人是“極幸�！钡挠衜A，mB，mC，mD，nA，nB，nC，nD共8種，
則恰有1人是“極幸福”的概率為

8

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由莖葉圖求眾數(shù)、中位數(shù)，考查了古典概型的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵是讀懂莖葉圖．