若tanx=2，求：
（1）
4sinx-2cosx
5cosx+3sinx
；
（2）
sinxcosx
1+cos2x
．
分析：（1）將所求式子的分子分母同時(shí)除以cosx，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanx的值代入即可求出值；
（2）將原式分母中的1化為sin2x+cos2x，合并后分子分母同時(shí)除以cos2x，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanx的值代入即可求出值．
解答：解：（1）∵tanx=2，
∴
4sinx-2cosx
5cosx+3sinx

=
4tanx-2
5+3tanx

=
4×2-2
5+3×2

=
6
11
；
（2）∵tanx=2，
∴
sinxcosx
1+cos2x

=
sinxcosx
sin2x+2cos2x

=
tanx
tan2x+2

=
2
22+2

=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)f（x）=
1-sin2x
1-cos2(
π
2
-x)

（1）若tanx=-2，求f（x）的值
（2）求函數(shù)y=cotx[f（x）]的定義域和值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省青島一中高三（上）1月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案