函數(shù)f（x）=ln（x-x2）的單調遞增區(qū)間為（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
【答案】分析：將原函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù)y=lnz，z=x-x2，再根據(jù)復合函數(shù)同增異減的性質即可求出．
解答：解：∵f（x）的定義域為：（0，1）
令z=x-x2，則原函數(shù)可以寫為y=lnz，
∵y=lnz為增函數(shù)
∴原函數(shù)的增區(qū)間即是函數(shù)z=x-x2x∈（0，1）的增區(qū)間．
∴x
故選D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)求單調區(qū)間的問題．復合函數(shù)求單調性時注意同增異減的性質，切忌莫忘求函數(shù)定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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