Question

一只口袋內(nèi)裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只紅球，從袋中隨機(jī)摸出2只球．
（1）求2只球都是紅球的概率；
（2）求至少有1只球是紅球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用古典概型概率公式，可得結(jié)論；
（2）利用古典概型概率公式，可得結(jié)論；

解答： 解：把每個(gè)小球標(biāo)上號(hào)碼，4只白球分別記作：1，2，3，4，
2只紅球分別記作：a，b，從袋中摸出2只球的結(jié)果為12，13，
14，1a，1b，23，24，2a，2b，34，3a，3b，4a，4b，ab共有15種結(jié)果，
因?yàn)槭请S機(jī)摸出2只球，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等．
（1）用A表示“摸出的2只球都是紅球”，則A包含的結(jié)果為ab，
根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，得P(A)=

1

15

．
（2）解法1：用B表示“摸出的2只球中至少有1只是紅球”，則B包含的結(jié)果為
1a，1b，2a，2b，3a，3b，4a，4b，ab共9種結(jié)果，
根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，得P(B)=

9

15

=

3

5

．
解法2：用B表示“摸出的2只球中至少有1只球是紅球”，
則

.

B

包含的結(jié)果為12，13，14，23，24，34共6種結(jié)果，
根據(jù)對(duì)立事件的概率公式及古典概型的概率計(jì)算公式，
得P(B)=1-P(

.

B

)=1-

6

15

=

3

5

．
故至少有1只球是紅球的概率為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．