兩個CB（CB即CitizenBand市民波段的英文縮寫）對講機(jī)持有者，莉莉和霍伊都為卡爾貨運公司工作，他們的對講機(jī)的接收范圍為25公里，在下午3：00時莉莉正在基地正東距基地30公里以內(nèi)的某處向基地行駛，而霍伊在下午3：00時正在基地正北距基地40公里以內(nèi)的某地向基地行駛，試問在下午3：00時他們能夠通過對講機(jī)交談的概率有多大？

解：記霍伊離基地x公里，莉莉離基地y公里
Ω={（x，y）|0≤x≤400，0≤y≤30}…（3分）
記事件A為兩位的對講機(jī)能夠交談
A={（x，y）|0≤x≤40，0≤y≤30，x2+y2≤252}…（…（6分）
P（A）=…（8分）

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤400，0≤y≤30}做出集合對應(yīng)的圖形，寫出滿足條件的事件對應(yīng)的區(qū)域，根據(jù)面積之比得到概率．
點評：本題的難點是把時間分別用x，y坐標(biāo)來表示，從而把時間長度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b在x=2處取得極值為-8．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-3，3]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則cos（x+2y）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是


  1. A.
    第一象限角
  2. B.
    第二象限角
  3. C.
    第三象限角
  4. D.
    第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2（an-1），那么a9=


  1. A.
    128
  2. B.
    256
  3. C.
    512
  4. D.
    1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖一簡單幾何體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別上AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）求證：GH∥平面ACD；
（2）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（3）若數(shù)學(xué)公式，試求該幾何體的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b都是負(fù)實數(shù)，則數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2（數(shù)學(xué)公式-1）
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式-1
  4. D.
    2（數(shù)學(xué)公式+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知空間直角坐標(biāo)系中A（1，1，0）且數(shù)學(xué)公式AB=（4，0，2），則B點坐標(biāo)為


  1. A.
    （9，1，4）
  2. B.
    （9，-1，-4）
  3. C.
    （8，-1，-4）
  4. D.
    （8，1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=0，n•an+1=Sn+n（n+1），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（3）設(shè)Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2，Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8，其中n∈N*，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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