已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，點M的極坐標(biāo)為M（2，
π
2
），直線l的參數(shù)方程為
x=2t
y=-t+1
（t為參數(shù)），則點M到直線l的距離為
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,極坐標(biāo)刻畫點的位置
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程，求得A到圓心C的距離AC，再加上半徑，即為所求．
解答： 解：把點M的極坐標(biāo)（2，
π
2
）化為直角坐標(biāo)為（0，2），
把直線l的參數(shù)方程為為
x=2t
y=-t+1
（t為參數(shù)），消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為x+2y-2=0．
點M到直線l的距離為
|0+4-2|
5
=
2
5
5
；
故答案為：
2
5
5
點評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求過點P（1，3）且與圓C相切的直線方程；
（2）問是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直線的圓經(jīng)過原點？若存在，請求出的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為10
3
cm的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為V（cm3）．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)AD=xcm，將V表示為x的函數(shù)；
②設(shè)∠AOD=θ（rad），將V表示為θ的函數(shù)；
（2）請您選用（1）問中的一個函數(shù)關(guān)系，求圓柱形罐子的最大體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有三個點的坐標(biāo)分別是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
（1）證明：A，B，C三點不共線；
（2）求過A，B的中點且與直線x+y-2=0平行的直線方程；
（3）設(shè)過C且與AB所在的直線垂直的直線為l，求l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤（a+
1
b
）（
1
a
+b）對任意正實數(shù)a、b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該公司第二、三季度的用電量與月份線性相關(guān)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
月份456789
用電量（千瓦時）61627554656
但核對電費報表時發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計有誤．
（Ⅰ）請畫散點圖，指出哪組數(shù)據(jù)有誤，并說明理由；
（Ⅱ）在排出有誤數(shù)據(jù)后，求用電量與月份之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
，并預(yù)測統(tǒng)計有誤那個月份的用電量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　　）
A、a∥b，b?α，則a∥α
B、a∥α，a?β，α∩β=b，則a∥b
C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
D、a∥α，b∥α，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為
1
2
的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a6=16，則a7=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x-y+1=0的傾斜角為（　�。�
A、135°B、120°
C、45°D、60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案