(本小題滿分12分)
設(shè)直線
(I)證明與相交;
(II)證明與的交點(diǎn)在橢圓
(I)反證法,見解析; (II)交點(diǎn)P在橢圓
【解析】(I)本小題不易直接證明,因而可考慮采用反證法,先假設(shè)l1與l2不相交,則l1與l2平行可得k1=k2,這樣可以推證與已知條件矛盾.從而問題得證.
(II)先根據(jù)l1和l2的方程聯(lián)立解方程組可求出其交點(diǎn)坐標(biāo),然后代入橢圓方程證明方程成立即可.
證明:(I)反證法,假設(shè)是l1與l2不相交,則l1與l2平行,有k1=k2,代入k1k2+2=0,得
此與k1為實(shí)數(shù)的事實(shí)相矛盾. 從而相交. …………5 分
(II)(方法一)由方程組解得交點(diǎn)P的坐標(biāo)為
而
此即表明交點(diǎn)…………12分
(方法二)交點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足
整理后,得所以交點(diǎn)P在橢圓
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬元.
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