18．求下列各三角函數(shù)值：
（1）sin$\frac{5π}{12}$；  
（2）sin15°cos15°；  
（3）1-2sin2$\frac{π}{12}$．

分析 由條件利用兩角和的正弦公式、二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：（1）sin$\frac{5π}{12}$=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．
（2）sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$． 
（3）1-2sin2$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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8．用二分法求函數(shù)f（x）=log2x+a-2x零點的近似值時，如果確定零點所處的初始區(qū)間為（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），那么a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

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9．設(shè)一個半球的半徑為R，則其內(nèi)接圓柱的最大側(cè)面積是πR2．

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6．命題p：已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，且函數(shù)F（x）=f（x）+x-a有且僅有兩個零點；命題q：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+2ax-2＞0恒成立，若p且q為真，求參數(shù)a的范圍．

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13．根據(jù)下列條件求直線方程：
（1）已知直線l的傾斜角為60°，求與直線l平行且過點（-3，2）的直線方程；
（2）求過點A（-3，1）的直線中，與原點距離最遠的直線方程．

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3．求直線l1：2x+y-4=0關(guān)于直線l：x-y+2=0對稱的直線l2的方程．

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10．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值為2．

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7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）f（y）對任意實數(shù)x、y都成立，f（1）=$\frac{1}{2}$，當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（-1）、f（-2）的值；
（2）求證：f（x）＞0；
（3）若f（1-|2-t|）≤4時，不等式x2+tx-1≤0，求實數(shù)x取值集合．

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16．在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個實數(shù)a，能使函數(shù)f（x）=x2+2x+a-1在R上有零點的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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