已知2x=5.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，則k=______．
∵2x=5.618，
∴x=log25.618，又 4＜5.618＜8
∴x=log25.618∈（2，3）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=2
故答案為：2
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2
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