點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段中點(diǎn)的軌跡方程是  

 

【答案】

;

【解析】

試題分析：設(shè)M(x,y),P(),則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，即，代入即得所求軌跡方程。

考點(diǎn)：本題主要考查曲線與方程的概念，軌跡方程的求法。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，利用“相關(guān)點(diǎn)法”求軌跡方程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，一條漸近線的傾斜角為arctan
3
4
．
（1）求雙曲線方程及漸近線的方程；
（2）設(shè)P為雙曲線的右頂點(diǎn)，過P作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于M點(diǎn)，求△OPM的面積S；
（3）當(dāng)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試研究△OPM的面積的變化情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知傾斜角為的直線過點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，。（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；高考資源網(wǎng)（2）若直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；高考資源網(wǎng)3）對(duì)于平面上任一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱的最小值為與線段的距離。已知在軸上運(yùn)動(dòng)，寫出點(diǎn)到線段的距離關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，圓的半徑為定長，是圓外一個(gè)定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和直線相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是（    ）

 

 

A.圓        B.橢圓        C.雙曲線       D.拋物線

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知圓O的半徑為定長r，是圓O外一定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和直線相較于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是（    ）

A.圓          B.橢圓           C.雙曲線一支        D.拋物線

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案