Question

若函數(shù)f（x）=x+

1

x

，則∫

e 1

f（x）dx=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求出被積函數(shù)的原函數(shù)，分別代入積分上限和積分下限后作差得答案．

解答： 解：∵f（x）=x+

1

x

，
則∫

e 1

f（x）dx=

∫

e 1

(x+

1

x

)dx=(

1

2

x2+lnx)

|

e 1

=

e2+1

2

．
故答案為：

e2+1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了定積分，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．