7．在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)$z=\frac{ai+1}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值可以為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部大于0且虛部大于0求得a的范圍得答案．

解答 解：∵$z=\frac{ai+1}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1-a}{2}+\frac{a+1}{2}i$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a＞0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，即-1＜a＜1．
∴實(shí)數(shù)a的取值可以為0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1．
（Ⅲ）設(shè)AB=2AA1，AC=BC，在線段A1B1上是否存在點(diǎn)M，使得BM⊥CB1？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1．
（1）求事件x≤$\frac{1}{2}$的概率；
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=b•ax，（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$（f（x））2-f（x）+1，x∈[0，2]的值域；
（3）若不等式（$\frac{1}{a}$）${\;}^{x}+（\frac{1}）^{x}+2m-3≥0$在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知tanx=$\sqrt{3}$，求x的取值集合；
（2）在單位圓中畫(huà)出滿足sinα=$\frac{1}{2}$的角α的終邊，并作出其正弦線、余弦線和正切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=mx2-x+lnx．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的極大值；
（2）若在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)$0＜m≤\frac{1}{2}$時(shí)，若曲線C：y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值或取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)al=1，且對(duì)任意n∈N*，an與an+1恰為方程x2-bnx+2n=0的兩個(gè)根．
（1）求數(shù)列（an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg$\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，則f（2016）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=logax，若不等式|f（x）|＞1對(duì)任意x∈[2，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

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