過點的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點，過點的直線與橢圓交于另一點，并與軸交于點，直線與直線交于點

（1）當直線過橢圓的右焦點時，求線段的長；

（2）當點異于點時，求證：為定值

 

 

 

 

【答案】

 

（2）當直線與軸垂直時與題意不符，所以直線與軸不垂直，即直線的斜率存在

設(shè)直線的方程為

代入橢圓的方程，化簡得，解得

代入直線的方程，得

所以，的坐標為

又直線的方程為，直線的方程為

聯(lián)立解得即

而的坐標為

所以即為定值

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以，為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則的取值范圍為（     ）

A．           B．          C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌市高三第二次模擬測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形中，,且,設(shè),以為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以為焦點且過點的橢圓的離心率為，設(shè)=則的大致圖像是（    ）

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點、，過點的直線與橢圓交于另一點，并與軸交于點，直線與直線交于點.

（I）當直線過橢圓右焦點時，求線段的長；

（Ⅱ）當點P異于點B時，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中,,,則以為焦點且過點的橢圓的離心率為   ▲    .

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