在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—中，M和N分別為和  的中點(diǎn)，那么直線(xiàn)AM與CN所成角的余弦值是

A、              B、           C、       D、

 

【答案】

A

【解析】解：在AB上取一點(diǎn)Q，連接NQ，使得BQ=1/4BA，在三角形CQN中。利用余弦定理可知直線(xiàn)AM與CN所成角的余弦值轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)AM與QN所成的夾角，解得,所以AM與CN所成角的余弦值是

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖所示在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線(xiàn)段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
①異面直線(xiàn)C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線(xiàn)CP與直線(xiàn)ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線(xiàn)AB與CD1之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn)，那么直線(xiàn)AM與CN所成角的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過(guò)BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對(duì)角線(xiàn)，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線(xiàn)段MN中點(diǎn)．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

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