已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是________．

2（x-1）+（y-3）=0
分析：先求得線段AB的中點(diǎn)為M（1，3），根據(jù)線段AB的方向向量為（4，2），由此求得段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程．
解答：由題意可得線段AB的中點(diǎn)為M（1，3），由于線段AB的一個(gè)方向向量為 （3，4）-（-1，2）=（4，2），
故線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是4（x-1）+2（y-3）=0，即2（x-1）+（y-3）=0．
故答案為：2（x-1）+（y-3）=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線的點(diǎn)法向式方程，求出線段AB的方向向量為（4，2），是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點(diǎn)A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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