已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）根據(jù)數(shù)列，然后結(jié)合與的關(guān)系式化簡(jiǎn)得到，加以證明。
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）由已知可得，， 
為等差數(shù)列，其中.         6分                                                                               
（Ⅱ），        12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能結(jié)合數(shù)列的定義來證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列，同時(shí)能結(jié)合裂項(xiàng)法思想求和，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，
①求的通項(xiàng)；                   ②求前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，
(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，其前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)的值，并加以說明；若不存在，請(qǐng)說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；      
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，=10,且是等比數(shù)列{}的第1，3，5項(xiàng)，且.
(1)求數(shù)列｛｝的第20項(xiàng),(2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.

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