已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）時(shí)，的最大值為；當(dāng)，即時(shí)，的最小值－2．

試題分析：（Ⅰ）首先觀察圖像可得，，利用公式，可求得，又圖象經(jīng)過點(diǎn)，利用代入法可求得的值（也可以利用關(guān)鍵點(diǎn)法），從而可求得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，化簡(jiǎn)此函數(shù)的表達(dá)式，得，根據(jù)已知條件：∵，可得的取值范圍，進(jìn)而可求得的最大值及最小值．
試題解析：（Ⅰ）由圖像知                          1分
                          3分
得，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)得，當(dāng)時(shí)，.     5分
∴                              6分
（Ⅱ）
                      9分
∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；
當(dāng)，即時(shí)，的最小值－2.                    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P是⊙O：上的一點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（  ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則（   ）
A．的圖象過點(diǎn)
B．的一個(gè)對(duì)稱中心是
C．在上是減函數(shù)
D．將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①；         ②；
③；      ④．
其中“同簇函數(shù)”的是（    ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將的圖象（  ）
A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位

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