若 （x+1）n=1+…+bx2+ax3+…+xn，（n∈N），且a：b=3，則n=
11
11
．
分析：根據(jù)條件中所給的二項式定理的展開式，寫出a和b的值，根據(jù)這兩個數(shù)字的比值，寫出關(guān)于n的等式，即方程，解方程就可以求出n的值．
解答：解：∵（x+1）n=1+…+bx2+ax3+…+xn，（n∈N），
∴a=Cn3，b=Cn2，
∵a：b=3，
∴a：b=Cn3：Cn2=3，
∴
n(n-1)(n-2)
3×2
：
n(n-1)
2
=3，
∴n=11．
故答案為：11
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是寫正確要用的a和b的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，則有f （x1+x2）≥f （x1）+f （x2）．
（1）試求f（0）的值；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當(dāng)x∈(
1
2n
，
1
2n-1
]，n∈N+時，f（x）＜2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱三中2010屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

下列說法中：

①若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x－1)，則6為函數(shù)f(x)的周期；

②若對于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，則；

③定義：“若函數(shù)f(x)對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f(x)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f(x)＝x2＋1為有界泛函；

④對于函數(shù)，設(shè)f2(x)＝f[f(x)]，f3(x)＝f[f2(x)]，…，fn+1(x)＝f[fn(x)](n∈N*且n≥2)，令集合M＝{x|f2009(x)＝x，x∈R}，則集合M為空集．

正確的個數(shù)為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若 （x+1）n=1+…+bx2+ax3+…+xn，（n∈N），且a：b=3，則n=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

若 （x+1）n=1+…+bx2+ax3+…+xn，（n∈N），且a：b=3，則n=    ．

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