Question

設(shè)x，y為正數(shù)，且（x-1）（y-1）=4，則

1. A.
   0＜x+y≤6
2. B.
   x+y≥6
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：設(shè)x+y=t，利用基本不等式可得關(guān)于t的不等式，由此可求出x+y的范圍
解答：∵（x-1）（y-1）=4，
∴xy-（x+y）=3
設(shè)x+y=t，（t＞0）
∵x，y都是正數(shù)
∴xy≤=（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，取等號）
∵xy-（x+y）=3
∴xy=3+（x+y）
∴3+t
∴t²-4t-12≥0
∵t＞0
∴t≥6
即x+y≥6
故選B
點(diǎn)評：本題考查的重點(diǎn)是基本不等式的運(yùn)用，考查解一元二次不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式，屬于基礎(chǔ)題