f（x）=mx+3，且f-1（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（7，4），則f-1（4m）等于


  1. A.
    1
  2. B.
    -2
  3. C.
    2
  4. D.
    4
A
分析：根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可求出m的值，從而求出函數(shù)f（x）的解析式，再利用原函數(shù)過點(diǎn)（a，b）則反函數(shù)過點(diǎn)（b，a）可求出所求．
解答：∵f-1（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（7，4），
∴f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，7）即4m+3=7解得m=1
則4m=4，令x+3=4解得x=1
即f（1）=4
∴f-1（4m）=f-1（4）=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1，若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點(diǎn)
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（
1
2
-x）=f（
1
2
+x），其圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為3，并且其圖象過點(diǎn)（1，-2）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）如果方程f（x）=mx-3在區(qū)間（0，2）上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=mx+3，且f-1（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（7，4），則f-1（4m）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海二模）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調(diào)函數(shù)．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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