本題滿分10分)
一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是海里，則燈塔和輪船原來的距離為多少？

5海里。

解析試題分析：如圖：已知AB=10，BM=，
設(shè)AM=x，在中，
，
即    所以
考點：解三角形的實際應(yīng)用；余弦定理。
點評：本題考查三角形模型的建立及解決實際問題的能力，同時也考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題型。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 
（I）求的面積；  （II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，角的對邊分別為不等式對于一切實數(shù)恒成立．
（Ⅰ）求角C的最大值.
（Ⅱ）當角C取得最大值時，若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別是，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面積．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且
（1）求的值；（2）若的值。

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（本題滿分12分）在中，角所對的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（8分）在中, 所對的邊分別為，已知．   
（1）求的大小； （4分）     
（2）求的面積．（4分）

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