在x(1-x)^k＋x²(1＋2x)⁸＋x³(1＋3x)¹²的展開式中，含x⁴項的系數是144，求k的值并求出含x²項的系數等于多少?

答案：k＝4,x2項的系數為－3

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax³+bx+c是定義在R上的奇函數，且函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程為y=3x+2．
（1）求a，b，c的值；
（2）若對任意x∈（0，1]都有f(x)≤

成立，求實數k的取值范圍；
（3）若對任意x∈（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求實數m的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-

x³+bx²+cx+bc，
（1）若函數f（x）在x=1處有極值-

，試確定b、c的值；
（2）在（1）的條件下，曲線y=f（x）+m與x軸僅有一個交點，求實數m的取值范圍；
（3）記g（x）=|f′（ x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
（參考公式：x³-3bx²+4b³=（x+b）（x-2b）²）

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）設函數f(x)=

ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤

＜1，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數）時，恒有f（x）+a＜0，求實數k的最小值．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數 $數學公式$ ，已知a＜b＜c，且 $數學公式$ ，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數）時，恒有f（x）+a＜0，求實數k的最小值．

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