Question

已知：A={x|x²+3x+2=0}，B={x|ax-2=0}且A∪B=A，求a的值．

Answer 1

解：由x²+3x+2=0，可得x=2，x=3，即A={-2，-1}
∵A∪B=A∴B⊆A
故B有三種情況：B=∅，B={-2}，{-1}．
當(dāng)B=Φ，由ax-2=0得a=0
當(dāng)B={-2}，由2a-2=0得a=-1
當(dāng)B={-1}，由-a-2=0得a=-2
綜上可得，實數(shù)a的值為0或-1或-2，
分析：解二次方程x²+3x+2=0可以求出集合A，根據(jù)A∪B=A可得B⊆A，分B={-2}、B={-1}、B=Φ，三種情況分別求出對應(yīng)的a值，即可求出實數(shù)a
點評：本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中根據(jù)A∪B=A可得B⊆A，進而得到B可能為單元集也可能為空集是解答本題的關(guān)鍵，解答時易忽略B=Φ的情況，而錯解為a的值為-2，0