Question

y=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)必過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，1）
B．（3+a，2）
C．（4，2）
D．（4，1）

Answer 1

【答案】分析：先求原函數(shù)的圖象必過哪一個(gè)定點(diǎn)，然后再根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱判定反函數(shù)必過哪一個(gè)定點(diǎn)P，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：∵y=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（1，4），
又互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴y=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)必過定點(diǎn)（4，1）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，指數(shù)函數(shù)的特殊點(diǎn)的判定，是基礎(chǔ)題．