（1）解不等式
2x-1
x-1
＞0；
（2）已知
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，求x+y的最小值．
（1）不等式
2x-1
x-1
＞0?
2x-1＞0
x-1＞0
或
2x-1＜0
x-1＜0
，
故可解得x＞1或x＜
1
2

故不等式的解集是{x|x＜
1
2
或x＞1}．
（2）∵
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，
則x+y=（x+y）（
2
x
+
8
y
）=10+
2y
x
+
8x
y
≥10+2
2y
x
×
8x
y
=18，
當且僅當
2y
x
=
8x
y
時，等號成立．
故x+y的最小值為18．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式選講
（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
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（1）解不等式
2x-1
x-1
＞0；
（2）已知
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x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，求x+y的最小值．

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（1）解不等式2x+2•(
1
2
)4-2x＞
2
．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]2-lga2lgb2的值．

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2
x-1|＜3；
（2）已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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（2）設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應(yīng)x，y，z的值．

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