拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

試題分析：拋物線的焦點為F（，0），所以直線AB的方程為，代入，整理得，。
設A,B，則由韋達定理得，，
又四邊形是梯形，其面積為，所以，=48，
即，，
解得，，故答案為。
點評：中檔題，本題綜合性較強，對復雜式子的變形能力要求較高。涉及直線與拋物線的位置關系，應用韋達定理，實現(xiàn)了整體代換，簡化了解題過程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，過右焦點作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為，交另一條漸近線于點，若（其中為坐標原點），則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線（，）的一條漸近線被圓截得的弦長為，則雙曲線的離心率為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左、右焦點分別為，且兩條曲線在第一象限的交點為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍是（   ）
A．（1，）B．（，）　　C．（，）D．（，+）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）
A．B．（1，0）C．D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸的正半軸與極軸重合，單位長度相同。已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，射線，，與曲線交于極點以外的三點A，B，C.
（1）求證：；
（2）當時，B，C兩點在曲線上，求與的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為

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