判斷函數(shù)f(x)＝x＋在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性，并求出函數(shù)的值域．

答案：
解析：

解：任取x1,x2∈(0,＋∞),且x1＜x2，

f(x1)－f(x2)＝(x1＋)－(x2＋)＝

∵0＜x1＜x2,∴x1－x2＜0，x1x2＞0．

且當(dāng)1≤x1＜x2時(shí)，x1x2－1＞0,

當(dāng)0＜x1＜x2≤1時(shí)

x1x2＜1，x1x2－1＜0

∴當(dāng)x1，x2∈［1,＋∞)時(shí)，f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)

∴函數(shù)y＝x＋在區(qū)間(0，1］上是減函數(shù)，在區(qū)間［1，＋∞)上是增函數(shù)．

易知y＝x＋ (x＞0)時(shí)恒有y＞0

且當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝2．

從而值域?yàn)椋?/span>2，＋∞)

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y＝x＋ (a≠0)是一類經(jīng)常用到的函數(shù)，

當(dāng)a≠0時(shí)，它有兩個(gè)減區(qū)間［－,0),(0, ]．同時(shí)有兩個(gè)增區(qū)間［,＋∞),

(－∞,－］．


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已知函數(shù)f(x)＝loga(1+x)，g(x)＝loga(1-x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)-g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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