方程x2-|x|+a-1=0有四個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)y=x2-|x|的圖象和直線y=1-a有4個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題意可得方程x2-|x|=1-a有四個(gè)相異實(shí)根，
故函數(shù)y=x2-|x|的圖象和直線y=1-a有4個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：
故有-
1
2
＜1-a＜0，求得
a的取值范圍是（1，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定義域?yàn)?div id="f9xlxvb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an＞0，a2a6+2a4a8+a6a10=49，求a4+a8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{1，2，3，4，…，n}（n≥3），若該集合具有下列性質(zhì)的子集：每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素，且每個(gè)子集中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值大于1，則稱這些子集為T子集，記T子集的個(gè)數(shù)為an．
（1）當(dāng)n=5時(shí)，寫出所有T子集；
（2）求a10；
（3）記Sn=
a3
23
+
a4
24
+
a5
25
+…+
an
2n
，求證：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，每條棱的長都等于a，AB，AD，AA1兩兩夾角都是θ，求證：AC1⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
2x-1
2x+2
，
1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0]
B、（-∞，0]
C、[1，2]
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：y=ax+b與曲線C1：y=a+lnx和曲線C2：y=aex均相切，則aea的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
ax-1
，（a＞0，a≠1）的定義域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案