如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線(xiàn)，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s、28 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值．

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線(xiàn)a的距離(精確到0.01 km)．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意PA－PB＝1.5×8＝12 km，PC－PB＝1.5×20＝30 km，

　　∴PB＝x－12，PC＝x＋18．

　　在△PAB中，AB＝20，由余弦定理，得

　　cos∠PAB＝．

　　同理，可得cos∠PAC＝．

　　又cos∠PAB＝cos∠PAC，∴＝，

　　解得x＝km．

　　(2)如圖，由題意作PD⊥a，垂足為D，在Rt△PDA中，

　　PD＝PAcos∠APD＝PAcos∠PAB＝x·≈17.71 km．

　　∴靜止目標(biāo)P到海防警戒線(xiàn)a的距離約為17.71 km．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線(xiàn)，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線(xiàn)a的距離．(精確到0.01 km)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線(xiàn)，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線(xiàn)a的距離(精確到0.01 km)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線(xiàn)，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后到監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線(xiàn)a的距離(結(jié)果精確到0.01 km)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線(xiàn)，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線(xiàn)a的距離(精確到0.01 km)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案