直線y=-x-b與曲線數(shù)學(xué)公式有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是________．

-1＜b≤1或
分析：根據(jù)曲線方程可得曲線為一個(gè)圓心為原點(diǎn)，半徑為1的半圓，根據(jù)圖形可知，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，切點(diǎn)為A，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線在直線BC與直線ED之間，且與直線BC不能重合，與直線ED可以重合，此時(shí)直線與圓也只有一個(gè)交點(diǎn)，分別求出各自直線的與y軸的截距的范圍即可得出b的范圍．
解答：解：由題意可知：曲線方程表示一個(gè)在y軸右邊的單位圓的一半，
則圓心坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=1，
當(dāng)直線y=-x-b與圓相切時(shí)，
圓心到直線的距離d==r=1，解得b=-；
當(dāng)直線在直線ED與直線BC之間時(shí)，直線y=-x-b與直線ED重合時(shí)，b=1，與直線BC重合時(shí)，b=-1，
所以-1＜b≤1，
綜上，b的取值范圍為-1＜b≤1或b=-．
故答案為：-1＜b≤1或b=-
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計(jì)算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點(diǎn)A（點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．
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如圖所示，已知曲線C1：y＝x2與曲線C2：y＝－x2＋2ax(a＞1)交于點(diǎn)O、A，直線x＝t(0＜t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB．

(1)寫出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S＝f(t)；

(2)求函數(shù)S＝f(t)在區(qū)間(0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計(jì)算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點(diǎn)A（點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．

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