Question

用區(qū)間表示下列集合：
{x|x＞-1}=________；　　　 {x|2＜x≤5}=________；　　　 {x|x≤-3}=________；
{x|2≤x≤4}=________；　　　　　 {x|-3≤x＜0，或2≤x＜4}=________．

Answer 1

（-1，+∞）    （2，5]    （-∞，-3]    [2，4]    [-3，0）∪[2，4）
分析：根據(jù)區(qū)間的定義、開閉和無窮大的符號表示，對各集合分別加以分析，不難得到本題答案．
解答：集合{x|x＞-1}表示大于-1的所有實(shí)數(shù)，可用開區(qū)間表示為：（-1，+∞），
集合{x|2＜x≤5}表示大于2且小于等于5的所有實(shí)數(shù)，可用左開右閉區(qū)間表示為：（2，5]，
集合{x|x≤-3}表示小于等于-3的所有實(shí)數(shù)，可用左開右閉區(qū)間表示為：（-∞，-3]，
集合{x|2≤x≤4}表示大于等于2且小于等于4的所有實(shí)數(shù)，可用閉區(qū)間表示為：[2，4]，
集合{x|-3≤x＜0，或2≤x＜4}表示大于等于-3且小于0的實(shí)數(shù)，和大于等于2且小于4的實(shí)數(shù)
因此，該集合可用兩個左閉右開區(qū)間的并集表示為：[-3，0）∪[2，4）
故答案為：（-1，+∞），（2，5]，（-∞，-3]，：[2，4]，[-3，0）∪[2，4）
點(diǎn)評：本題給出幾個數(shù)集，要我們用區(qū)間來表示，考查了區(qū)間的定義和無窮大的符號表示等知識，屬于基礎(chǔ)題．