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a，b∈R，命題P：a＞
b2-1
；命題q：直線y=ax+b與圓x2+y2=1相交，則p 是q的（　�。�
分析：分別求出命題p和q的等價條件，利用充分必要的定義進行判斷；
解答：解：命題p，a＞
b2-1

等價于
a＞0
|b|≥1
a2＞b2-1
，
命題q，直線y=ax+b與圓x2+y2=1相交，圓心到直線的距離小于1，
等價于
|b|
1+a2
＜1即a2＞b2-1，顯然由命題p可得命題q，反之不真；
∴p 是q充分不必要條件，
故選A；
點評：此題主要考查充分必要條件的定義，是一道基礎題；
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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b∈R，命題p：
1
a
＞
1
b
，命題q：a＜b＜0，則命題p是命題q成立的（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a，b∈R，命題P：a＞
b2-1
；命題q：直線y=ax+b與圓x2+y2=1相交，則p 是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2013年安徽省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

a，b∈R，命題P：a＞；命題q：直線y=ax+b與圓x2+y2=1相交，則p 是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：山東省模擬題 題型：單選題

若a，b∈R，命題p：a＞；命題q：直線y=ax+b與圓x2+y2=1相交，則p是q的
[     ]
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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