Question

判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）

• A．y₁=

  (x+3)(x-5)

  x+3

  ，y₂=x-5
• B．f（x）=x，g（x）=

  x2

• C．f（x）=

  3	x4-x3

  ，F(x)=x

  3	x-1

• D．f₁（x）=|2x-5|，f₂（x）=2x-5

Answer 1

分析：判斷相同函數(shù)的依據(jù)：：①定義域相同；②解析式相同，兩者缺一不可，據(jù)此逐項檢驗．

解答：解：兩函數(shù)若為相同函數(shù)，須同時滿足：①定義域相同；②解析式相同，
A中，y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定義域為（-∞，-3）∪（-3，+∞），而函數(shù)y₂=x-5的定義域為R，定義域不同，故不是同一函數(shù)；
B中，f（x）=x，而g（x）=|x|，解析式不同，故不是相同函數(shù)；
D中，f₁（x）=|2x-5|與f₂（x）=2x-5的解析式不同，故不是相同函數(shù)；
C中，f（x）=

3	x4-x3

=x

3	x-1

，與F（x）=x

3	x-1

的解析式相同，定義域均為R，故是相同函數(shù)，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，屬基礎題，準確理解函數(shù)的概念是解決該題的關鍵．