點(diǎn)A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為 (      )
A.      B.     C.      D.
A

試題分析：由題意畫出幾何體的圖形如圖，
把A、B、C、D擴(kuò)展為三棱柱，
上下底面中心連線的中點(diǎn)與A的距離為球的半徑，
AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
所以AE=．
AO=．
所求球的體積為
故選A．

點(diǎn)評：利用割補(bǔ)法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四面體中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面⊥平面；
(2)若平面⊥平面，且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
A．1 B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱長為a的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若球的表面積為，則該球的體積等于        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面對角線長分別是，則的取值范圍為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱長為，由它的互不相鄰的四個(gè)頂點(diǎn)連線所構(gòu)成的四面體的體積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,
則球O的表面積等于_____. 
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：平面      
（2）求四棱錐的體積

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