已知一條曲線，它上面的每一個點到點A(0，2)的距離，減去它到x軸的距離的差都是2．求這條曲線的方程．

 

答案：
解析：

解：設點M(x，y)為曲線上任意一點，作MB⊥x軸，垂足為B(如圖)，則點M

　　所屬的集合為：P=｛M||MA|-|MB|=2｝由距離公式，得：

　　-|y|=2

　　當y≥0時，有=2+y

　　化簡得：y=x2

　　當y＜0時，有=2-y

　　化簡得：x=0

　　故所求的曲線方程為：y=x2(y≥0)和x=0(y＜0)

 


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已知一條曲線在x軸上方，它上面每一個點到A(0，2)的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

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