【題目】已知拋物線.

(1)若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),求拋物線的準(zhǔn)線方程;

(2)若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求拋物線的方程.

【答案】(1) .(2) .

【解析】

1)由拋物線的焦點(diǎn)的位置,可以判斷出直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)就是拋物線的焦點(diǎn),這樣可能直接寫出拋物線的準(zhǔn)線方程;

(2)寫出斜率為-1經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的直線的方程,與拋物線方程聯(lián)立,根據(jù)拋物線的定義和根與系數(shù)的關(guān)系可以求出,結(jié)合已知,求出的值,寫出拋物線的方程.

(1)∵直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),

∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

∴拋物線的準(zhǔn)線方程為.

(2)設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為-1的直線方程為,且直線與交于,,

化簡得,

.

,解得,

∴拋物線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn).

)證明: BC1//平面A1CD;

)設(shè)AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱錐CA1DE的體積.

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(2)求二面角大小的余弦值.

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【題目】已知拋物線.

(1)若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),求拋物線的準(zhǔn)線方程;

(2)若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求拋物線的方程.

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【題目】給出下列命題:

用反證法證明命題設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),且,,則,,時(shí),要給出的假設(shè)是:a,b,c都不是正數(shù);

若函數(shù)處取得極大值,則;

用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證成立時(shí),不等式的左邊是;

數(shù)列的前n項(xiàng)和,則是數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件;

上述命題中,所有正確命題的序號為______

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【題目】設(shè)函數(shù).已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

1)求的值;

2)求函數(shù)的極值點(diǎn);

3)若對于任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】《數(shù)書九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白,與著名的海倫公式完全等價(jià),由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實(shí).一為從隅,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即.已知滿足 .且,則用以上給出的公式可求得的面積為____

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【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準(zhǔn)備到貴州非私營單位求職,為了了解工資待遇情況,他在貴州省統(tǒng)計(jì)局的官網(wǎng)上,查詢到年到年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值(單位:萬元),如下表:

年份

序號

年平均工資

(1)請根據(jù)上表的數(shù)據(jù),利用線性回歸模型擬合思想,求關(guān)于的線性回歸方程的計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位);

(2)如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元,請利用(1)的結(jié)論,預(yù)測年的非私營單位在崗職工的年平均工資(單位:萬元。計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位),并判斷年平均工資能否達(dá)到他的期望.

參考數(shù)據(jù):,

附:對于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù):,,

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

,

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