在直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).
(Ⅰ)圓的極坐標(biāo)方程是;(Ⅱ)線段的長(zhǎng)為2.

試題分析:(Ⅰ)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,利用即得圓的極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)求線段的長(zhǎng),只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可,因?yàn)樯渚與圓的交點(diǎn)為,故有,解得,又因?yàn)樯渚與直線的交點(diǎn)為,則 , 解得,從而可求出線段的長(zhǎng).
試題解析::(Ⅰ)圓的普通方程是,又, 所以圓的極坐標(biāo)方程是
(Ⅱ)設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo),則有 解得,設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo),則有 , 解得,由于,所以,所以線段的長(zhǎng)為2.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線為參數(shù)), 曲線 (為參數(shù)).
(1)設(shè)相交于兩點(diǎn),求;
(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求曲線的平面直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線ρ(cosθ-sinθ)-a=0與曲線(θ為參數(shù))有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

極坐標(biāo)系下曲線表示圓,則點(diǎn)到圓心的距離為           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,那么過(guò)點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線與曲線為參數(shù))無(wú)公共點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)的直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為(∈R),它與曲線為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,則      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,下列所給出的四個(gè)坐標(biāo)中不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )
A.B.C.D.

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