Question

在一次購物活動中，假設(shè)6張獎券中有一等獎1張，可獲得50元獎金；有二等獎2張，每張可獲20元獎金，其余3張沒有獎，某顧客從中任取2張，求：
（1）該顧客獲獎的概率；
（2）該顧客獲得獎金不低于50元的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，而顧客中獎的對立事件是顧客不中獎，從6張中抽2張有C₆²種結(jié)果，抽到的不中獎有C₃²種結(jié)果，得到概率．
（2）該顧客中獎50元或70元包括兩種情況，且這兩種情況是互斥的，根據(jù)等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到概率．

解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
而顧客中獎的對立事件是顧客不中獎，
從6張中抽2張有C₆²種結(jié)果，
抽到的不中獎有C₃²種結(jié)果，
∴P=1-

C 2 3

C 2 6

=1-

3

15

=

4

5

，即該顧客中獎的概率為

4

5

．
（2）該顧客中獎50元或70元包括兩種情況，且這兩種情況是互斥的，
根據(jù)等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到
 P=

C 1 1 • C 1 3

C 2 6

+

C 1 1 • C 1 2

C 2 6

=

3

15

+

2

15

=

1

3

該顧客獲得的獎品總價值不少于50元的概率為

1

3

點評：本題考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出要求概率的事件包含的結(jié)果數(shù)比較多，注意做到不重不漏．