19．函數(shù)f（x）=log3x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 求出函數(shù)的定義域，判斷連續(xù)性，求得 f（2）•f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，可得函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log3x+x-3，定義域?yàn)椋簒＞0；函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，
∴f（2）=log32+2-3＜0，f（3）=log33+3-3=1＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．近日，我遼寧艦航母與3艘編號不同的導(dǎo)彈驅(qū)逐艦艇、2艘編號不同的護(hù)衛(wèi)艦艇開展跨海區(qū)訓(xùn)練和編隊(duì)試驗(yàn)任務(wù)，若在某次編隊(duì)試驗(yàn)中，要求遼寧艦航母前、后、左、右位置均有艦艇，且同一類艦艇不在相同位置（兩艘艦艇在同一位置視為一種編隊(duì)方式），則編隊(duì)方式有（　�。�
A．36種B．72種C．144種D．288種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某公園內(nèi)直線道路旁有一半徑為10米的半圓形荒地（圓心O在道路上，AB為直徑），現(xiàn)要在荒地的基礎(chǔ)上改造出一處景觀．在半圓上取一點(diǎn)C，道路上B點(diǎn)的右邊取一點(diǎn)D，使OC垂直于CD，且OD的長不超過20米．在扇形區(qū)域AOC內(nèi)種植花卉，三角形區(qū)域OCD內(nèi)鋪設(shè)草皮．已知種植花卉的費(fèi)用每平方米為200元，鋪設(shè)草皮的費(fèi)用每平方米為100元．
（1）設(shè)∠COD=x（單位：弧度），將總費(fèi)用y表示為x的函數(shù)式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線$\frac{x}{a}-\frac{y}=1$在y軸上的截距是（　�。�
A．aB．bC．-aD．-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=1，若${a_n}-{a_{n-1}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1，若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．記a=sin1，b=sin2，c=sin3，則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，則點(diǎn)A為（　�。�
A．（0，-1）B．（0，1）C．（-1，1）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，M，N分別為A1D1和AA1的中點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①C1M∥AC；
②BD1⊥AC；
③BC1與AC的所成角為60°；
④B1A1、C1M、BN三條直線交于一點(diǎn)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ 的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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同步練習(xí)冊答案