方程x3+x-1=0的解x∈[n，n+1]（n∈N），則n=________．

0
分析：根據(jù)方程的根與對應函數(shù)零點的關(guān)系，我們根據(jù)已知方程x3+x-1=0的解x∈[n，n+1]（n∈N），可得函數(shù)y=x3+x-1=0在區(qū)間[n，n+1]上有零點，然后利用圖象法，我們易判斷出函數(shù)零點的位置，進而得到結(jié)論．
解答：解：方程x3+x-1=0的解即函數(shù)y=x3+x-1=0的零點，
也就是函數(shù)y=x3與函數(shù)y=1-x交點的橫坐標；
在同一坐標系中作出函數(shù)y=x3與函數(shù)y=1-x的圖象如下圖所示：
由圖可知函數(shù)圖象交點的橫坐標位于區(qū)間[0，1]上
故n=0
故答案為：0
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理及函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，其中根據(jù)函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，將求方程根的位置，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點的位置是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、若方程x3-x+1=0在區(qū)間（a，b）（a，b是整數(shù)且b-a=1）內(nèi)恰有一個零點，則a+b=
-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x3-x-1=0在[1，2]的一個近似解（精確到0.1）是（　�。�
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、用二分法求方程x3-x-1=0在區(qū)間[1.0，2.0]上的根的所在區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）用二分法求方程x3-x-1=0在區(qū)間（0，2]內(nèi)的實數(shù)解（精確到0.1），其參考數(shù)據(jù)如下：
f（0）=-1 f（2）=5 f（1）=-1 f（1.5）=0.875
f（1.25）=-0.2977 f（1.375）=0.225 f（1.3125）=-0.052 f（1.34375）=0.083
那么方程x3-x-1=0在區(qū)間（0，2]內(nèi)的一個近似解（精確到0.1）為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“二分法”求方程x3-x-1=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)有實根，取區(qū)間中點為x0=1.5，那么下一個有根的閉區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案