下列命題:
①當(dāng)時，；
②是成立的充分不必要條件；
③對于任意的內(nèi)角、、滿足：；
④定義：如果對任意一個三角形，只要它的三邊長、、都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有、、也是某個三角形的三邊長，則稱為“三角形型函數(shù)”.函數(shù)是“三角形型函數(shù)”.
其中正確命題的序號為      .（填上所有正確命題的序號）
①③④

試題分析：由基本不等式，①正確，又不能推出，所以②錯，由余弦定理, 再由正弦定理邊角互化得，
，所以③正確.
對任意一個三角形三邊長，且,
則,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005835180705.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，所以，即.
同理可證明l,
所以是一個三角形的三邊長．
故函數(shù)，是三角形型函數(shù).④正確.
點(diǎn)評本題為新定義題，正確理解定義是解題的關(guān)鍵，考查綜合分析和解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“在[a,b]上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)在[a,b]上有最大值和最小值”的(    ) 
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 則“”是“”的         條件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“”的否定是：                             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“”的否定是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“方程表示雙曲線”的（  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題，命題p的否定為命題q，則q的真假性為     ．（填真或假）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分） 命題函數(shù)是增函數(shù).命題成立，若 為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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