Question

2．設(shè)集合M={x|x=90°k+45°，k∈Z}，N={x|x=180°k±45°，k∈Z}，則M、N的關(guān)系是（　�。�

• A． M=N
• B． M≠N
• C． M?N
• D． N?M

Answer 1

分析 集合M中，k=2n，或k=2n+1，n∈Z，能過(guò)說(shuō)明M的元素都是集合N的元素，集合N的元素都是集合M的元素，從而便得出M=N．

解答 解：k=2n，M={x|x=90°k+45°，k∈Z}={x|x=180°n+45°，n∈Z}，
k=2n-1，M={x|x=90°k+45°，k∈Z}={x|x=180°n-45°，n∈Z}，
∴M=N．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，描述法表示集合，知道x=k•90°+45°，k∈Z，和x=180°n+45°，n∈Z，表示的元素相同，比較基礎(chǔ)．