【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當k為何值時，
（1）k 與 垂直？
（2）k 與 夾角為鈍角？

【答案】
（1）解：∵ =（1，2）， =（﹣3，2），

∴k =k（1，2）+（﹣3，2）=（k﹣3，2k+2），

=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）．

由（k ）⊥（ ），得10（k﹣3）﹣4（2k+2）=0，即k=19；


（2）解：若k 與 夾角為鈍角，

則10（k﹣3）﹣4（2k+2）＜0，即k＜19，

又（k ）∥（ ），得﹣4（k﹣3）﹣10（2k+2）=0，解得k=﹣ ．

此時兩向量方向相反，

∴k＜19且k ．


【解析】由已知向量的坐標求得k 與 的坐標．（1）直接由向量垂直的坐標運算得答案；（2）由數(shù)量積小于0求出k的范圍，去掉共線反向的k值得答案．

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