Question

△ABC中，A=60°，b=4

3

，為使此三角形只有一個(gè)，則a應(yīng)滿足的條件為（　�。�

A．0＜a＜4 3	B．a(chǎn)=6
C．a(chǎn)≥4 3 或a=6	D．0＜a≤4 3 或a=6

Answer 1

∵△ABC中，A=60°，b=4

3

，
∴作出△ABC的示意圖，如圖所示
可得點(diǎn)C到直線AB的最短距離為4

3

sin60°=6
以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，
則當(dāng)圓弧與射線AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，滿足條件的△ABC只有一個(gè)，
∵當(dāng)圓弧半徑R=6時(shí)，圓弧與射線AB相切，有唯一公共點(diǎn)；
當(dāng)圓弧半徑R≥4

3

時(shí)，圓弧與直線AB相交有兩個(gè)交點(diǎn)，但只有一個(gè)交點(diǎn)在射線AB上
∴當(dāng)BC=6或BC≥4

3

時(shí)，滿足條件的△ABC只有一個(gè)，即a≥4

3

或a=6
故選：C