13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+b）+$\frac{ax}{x+1}$的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程式3x-y=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，和切點(diǎn)，由切線方程可得a，b的方程，解得a，b，即可得到f（x）的解析式．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（x+b）+$\frac{ax}{x+1}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1}{x+b}$+$\frac{a}{（x+1）^{2}}$，
即有在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為k=$\frac{1}$+a，
由于在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為3x-y=0，
則lnb+0=0，$\frac{1}$+a=3，
解得b=1，a=2，
則有f（x）=ln（x+1）+$\frac{2x}{x+1}$．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線方程的形式，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=$\frac{1}{2}$．

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4．已知a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，則abc的最大值為$\frac{1}{27}$．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（0）=-3，并且對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=2f（x）的值域．

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8．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AC⊥面SBD
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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18．已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是PB，AB，BC中點(diǎn)，求證：平面PAC∥平面EFG．

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5．線段AB與平面α平行，α的斜線A1A、B1B與α所成的角分別為30°和60°，且∠A1AB=∠B1BA=90°，AB=2，A1B1=4，求AB與平面α的距離．

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2．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若直線l∥平面α，直線l∥平面β，則α∥β．
B．若直線l⊥平面α，直線l⊥平面β，則α∥β．
C．若直線l1，l2與平面α所成的角相等，則l1∥l2
D．若直線l上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B到平面α的距離相等，則l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1+1=2（an+1），試求an及{an}的前n項(xiàng)和．

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