動圓x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0的圓心軌跡方程是__________.

答案：x-3y-3=0

解析：圓的方程可化為

(x-3m)2+［y-(m-1)］2=25.

不論m取何實(shí)數(shù),方程都表示圓.

設(shè)動圓圓心為(x0,y0),則

消去參變量m,得x0-3y0-3=0,

即動圓圓心的方程為x-3y-3=0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓x2+y2-（4m+2）x-2my+4m2+4m+1=0的圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且cos∠F1PF2的最小值為
1
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）動圓x2+y2=t2（
2
＜t＜
3
）與橢圓C相交于A、B、C、D四點(diǎn)，當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圓心為P（x0，y0），求2x0-y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣M=
2a
21
，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'（-4，0）
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（a∈R）的圓心為P（x0，y0），求2x0-y0的取值范圍．
（3）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0．
①求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
②求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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