設(shè)函數(shù)y=
16-x2
的定義域為A，關(guān)于x的不等式log22x+1＜a的解集為B，且A∩B=A，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（0，3]
C、（5，+∞）
D、[5，+∞）
分析：先根據(jù)函數(shù)定義域?qū)懗黾螦，由對數(shù)性質(zhì)化簡集合B，由A∩B=A轉(zhuǎn)化為A⊆B，列出不等關(guān)系求解即可．
解答：做：
解：A={x|-4≤x≤4}
不等式log22x+1＜a可化為：x+1＜a．
x＜a-1
∵A∩B=A
∴A⊆B
∴a-1＞4，a＞5．
則a的取值范圍是（5，+∞）
故選C．
點評：本題主要考查集合的子集運算，及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈(0，
π
2
)，且函數(shù)y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（1）=2，且對任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)，則函數(shù)y=-f2（x）在區(qū)間[-3，-2]上的最大值是
-16
-16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；
(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由

 

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