已知等差數(shù)列{an}中，a2=-20，a1+a9=-28．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，設(shè)Tn=b1b2…bn，且Tn=1，求n的值．
分析：（I）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得
a1+d=-20
2a1+8d=-28
，解得即可．
（II）由an=lo
g
bn
2
，可得bn=22n-24．于是Tn=b1•b2•…•bn=22（1+2+…+n）-24n=2n（n+1）-24n，
令n（n+1）-24n=0，解得n即可．
解答：解：（I）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則
a1+d=-20
2a1+8d=-28
，解得
a1=-22
d=2
．
∴an=-22+2（n-1）=2n-24．
（II）∵an=lo
g
bn
2
，∴bn=22n-24．
∴Tn=b1•b2•…•bn=22（1+2+…+n）-24n=2n（n+1）-24n，
令n（n+1）-24n=0，解得n=23．
∴當(dāng)n=23時(shí)，Tn=1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、對(duì)數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案