已知
中,
所對的邊長分別為
,則下列條件中能推出
為銳角三角形的條件是_________. (把正確答案的序號都寫在橫線上)
①
. ②
.
③
,
. ④
對①,有:
即:
這不能確定
肯定為銳角,所以①錯誤。
對②,有:設
與
的夾角為
,則在三角形中,
,又
即
是鈍角,
是銳角,
銳角三角形中必須三個角都是銳角,所以②不能推出三角形一定是銳角三角形,②錯誤。
對③,有正弦定理,有:
即:
解得:
或
或
,三角形不是銳角三角形,③錯誤。
對④,由三角函數(shù)和角公式,有:
又
即:
,三角形中不可能有兩個鈍角,
只能都為銳角,④正確。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AB=5
,AC="14," DC=6,求AD的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足
(I)求角B的大;
(II)若b是a和c的等比中項,求△ABC的面積
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,已知角A為銳角,且
.
(1)、將
化簡成
的形式(6分);
(2)、若
,求邊AC的長. (7分);
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,D為邊BC上一點,BD=
DC,
ADB=120°,AD=2,若△ADC的面積為
,則
BAC=___________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度:在C處進行該儀器的垂直彈射,觀測點A、B兩地相距100米,
,在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚
秒,A地測得該儀器在A、B、C三地位于同一水平面上,至最高點H時的仰角為30°,求該儀器的垂直彈射高度CH(聲音的傳播速度為340米/秒)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
在
中,
所對邊分別為
.已知
,且
.
(Ⅰ)求
大小.
(Ⅱ)若
求
的面積
的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 在△
ABC中,角
A,
B,
C所對的邊為
a,
b,
c,已知sin
=
.
(Ⅰ) 求cos
C的值;
(Ⅱ) 若△
ABC的面積為
,且sin
2 A+sin
2B=
sin
2 C,
求
a,
b及
c的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在
中,若
,則角C的大小為
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