若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x-1-3，則不等式f（x）＞1的解集為______．
①當x=0時，f（x）=0，顯然原不等式不能成立
②當x＞0時，不等式f（x）＞1即2x-1-3＞1
化簡得2x-1＞4，解之得x＞3；
③當x＜0時，不等式f（x）＞1可化成-f（-x）＞1，即f（-x）＜-1，
∵-x＞0，可得f（-x）=2-x-1-3，
∴不等式f（-x）＜-1化成2-x-1-3＜-1，
得2-x-1＜2，解之得-2＜x＜0
綜上所述，可得原不等式的解集為（-2，0）∪（3，+∞）
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達式，并畫出示意圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f （x）為定義在區(qū)間[-6，6]上的偶函數(shù)，且f（3）＞f（1），則下列各式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（x）=f（|x|），則不等式g(
2x
)＞g(1)的解集為
（-2，0）∪（0，2）
（-2，0）∪（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）=2x
（1）求f（x）的表達式；
（2）在所給的坐標系中直接畫出函數(shù)f（x）圖象．（不必列表）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x-1-3，則不等式f（x）＞1的解集為
（-2，0）∪（3，+∞）
（-2，0）∪（3，+∞）
．

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